Saturday, February 25, 2012

La inflación en el rating en ajedrez


En ajedrez existe una medida llamada "rating" o "Elo" (por el apellido a quien se le ocurrió inventar esto), el cual sirve para medir la fuerza ajedrecística de manera estadística. Arpad Elo, quien era físico/matemático y un fuerte aficionado (aunque de origen húngaro), vivió en Milwakee y ganó 8 veces el campeonato de su ciudad (allá por los años treintas del siglo pasado), estudio la idea de crear un sistema para clasificar numéricamente la fuerza en ajedrez. Luego de un interesante trabajo, la Federación Internacional de Ajedrez(FIDE, por sus siglas en francés), decidió incorporar ese sistema en 1970 y a partir de ese momento ya nada fue igual.

Gracias a este sistema, los torneos no solamente eran fuertes porque jugaban ajedrecistas famosos, sino porque tenían una clasificación que los hacía ver más fuertes. La idea fundamental de Elo es la siguiente: "Si dos jugadores tienen la misma puntuación, la probabilidad de que gane uno o el otro es de 50%". Elo entonces decidió calcular de acuerdo a una curva que casi es lineal, la probabilidad de que un jugador le gane a otro si el primero le lleva 10, 20, 30, ... , 100, 200, 300 puntos de diferencia. Esa tabla se llama precisamente "tabla de expectativas", porque indica, de acuerdo a la diferencia entre los ratings de los jugadores, quién tiene más probabilidades de vencer. Por ejemplo, si un jugador le lleva a otro unos 100 puntos de ventaja, entonces el jugador con la diferencia a su favor tiene que ganar 7 de cada 10 partidas aproximadamente.

Curiosamente con los años, el sistema de rating ha empezado a sufrir una serie de problemas, por decirlo de alguna manera. Por alguna razón no identificada aún, la medida ha tenido un efecto inflacionario. Por ejemplo, hace unos 15 años, tener más de 2650 puntos de rating lo calificaba al jugador como en la elite de jugadores. Hoy es un rating de un jugador fuerte, pero nada que hacer ante los 2700 puntos o más que ya unos 30 jugadores tienen en el mundo. Fischer, por ejemplo, llegó a tener 2780 puntos en 1972, cuando aún no había inflación en el rating. Hoy estaría entre los cinco o seis mejores del planeta. Así de fuerte era Bobby.

Otro jugador, Kasparov, que por 25 años se mantuvo en el primer lugar de la lista de rating, llegó a la estratosférica cifra de 2851 puntos. Nadie a la fecha ha llegado a ese nivel. Algunos dicen que el rating de Kasparov sufrió también del efecto inflacionario, pero la realidad es que con o sin ese efecto, Kasparov ha sido probablemente el mejor ajedrecista de todos los tiempos.

En mi opinión, la razón de la inflación del rating no es muy difícil de hallar. Por ejemplo, tenemos los resultados de los tres torneos en Wijk aan Zee 2012 (grupos A, B y C). Si sumamos el total de puntos de rating que ganaron y perdieron los jugadores (la cifra que está a la derecha de cada tabla), hallaremos que para el grupo A, B y C, el total de puntos ganados y perdidos es de 0, 0 y -1, respectivamente. El valor de -1 puedo achacarlo al redondeo (se desprecian a veces los decimales y el programa de Chessbase que hace estas tablas quita los decimales, redondeando a valores enteros). Así que probablemente si rechecamos esos resultados, con decimales incluídos, hallaremos que el total de puntos positivos y negativos, ganados y perdidos por los jugadores, suma cero.




(Dé click en cualquiera de las tablas para verlas en su tamaño original)

Esto significa que en este caso, en los tres torneos, el total de puntos de rating en juego se "reparte" entre los jugadores. Si ellos jugaran siempre entre sí los torneos, no habría inflación posible. Cuando un jugador no logra la puntuación esperada por la tabla de expectativas, entonces cede puntos de rating. En caso contrario, puedo ocurrir lo contrario y el jugador hacerse de puntos.

¿De dónde viene el problema de la inflación del rating? Sin duda de que los jugadores participan en torneos en donde juegan otros jugadores. Como no son los mismos ajedrecistas siempre, los mejores le quitan sus puntos Elo a los demás y cuando estos ganadores enfrentan a otros ajedrecistas -digamos de elite- ceden u obtienen puntos de acuerdo a sus fracasos o éxitos, respectivamente, y por ende,  se genera este efecto de inflación.

Por ejemplo, supongamos que tomamos toda la lista de rating de la FIDE, unos 130,000 jugadores actualmente. Si ése es el universo de ajedrecistas, entonces jugando entre ellos, unos con otros en diferentes torneos, no debería alterar el total de puntos ganados y perdidos en promedio, el cual arroja cero como la cifra correcta. Pero el punto es que mes a mes se incorporan nuevos jugadores a la lista de rating y entonces esos nuevos jugadores entran con una puntuación que se les asigna, y que no se dio quitándoles puntos a otros jugadores para así conservar el equilibrio de puntos ganados menos perdidos que nos dan cero o cercano al cero.

Por ejemplo, en los años ochentas, en los torneos FIDE que empezaron a jugarse en el mundo, un jugador no clasificado podía jugar ese tipo de torneos y se le asignaba una cifra temporal de rating de 2200 puntos. Ese número no era consecuencia de la fuerza de nadie. No, se le asignaba al jugador para que éste empezara el torneo con un valor. Una vez terminada la justa, se calculaba su rating y poco a poco, el ajedrecista se acomodaría al rating o fuerza ajedrecística que le correspondiera.

Cabe decir que hace unos años (quizás veinte), la FIDE decidión subir 100 puntos al rating femenil (a excepción de las hermanas Polgar, que ya jugaban como los mejores ajedrecistas del sexo opuesto). Si de pronto la FIDE "regala" a cada jugadora 100 puntos en cada rating, el efecto inflacionario tiene que verse reflejado en algún momento. Para mí es un asunto de sentido común. El conjunto total de ajedrecistas en el mundo, clasificados con rating, tiende a crecer y el efecto se notará -lentamente- como inflación en el rating.

¿Alguien encuentra algún fallo en este razonamiento?

23 comments:

Armando Estrada said...

Hola Morsa,

Coincido contigo en que la principal causa de la inflacion en los rating es por la puntuacion asignada a jugadores nuevos. Se puede demostrar facilmente con un programa que haga una simulacion.

Otro problema con los ratings es que los calculan en bulto, todas las partidas de un torneo, en lugar de partida por partida.

Por ejemplo si un jugador tiene un elo de 2000, no es lo mismo hacer a) 1 punto de 2 contra dos jugadores de 2000, que b) hacer 1punto de 2 jugando una partida contra un 1600 y una partida contra un 2400.

Ademas ignoran los colores. Dos jugadores con identico rating no tienen 50% chance de ganar la partida. Esto por la ventaja que da jugar con blancas. En las pruebas que he hecho esta vale como 30 puntos elo.

Saludos,

Armando

Morsa said...

Armando,

La fórmula de Elo dice que si se enfrentan dos jugadores con el mismo rating, la probabilidad de que gane uno u otro es de 50%. No creo que el jugar blancas o negras (a nivel estadísticvo en todos los jugadores que juegan, influya). Influye sí, en el ajedrez de elite, en el de los grandes maestros, pero de acuerdo al Bluebook de estadísticas que por ahí tengo, las blancas estarían por encima en un 52%. Por ello, esos 30 puntos los pongo en tela de juicio.

Desde luego, hay que ver el universo que tomaste, la muestra, etc.

saludos
Manuel

Francisco said...

Suena logica tu hipotesis. Es interesante la idea de Armando de hacer una simulacion.
Me parece que es muy importante el rating de entrada. Porque si este es mayor que el verdadero rating de los nuevos jugadores, efectivamente, meten puntos al sistema que van a comenzar a distribuir entre los demas jugadores.
Pero supongamos que les das rating 100 a los nuevos. Entonces, mas bien van a comenzar a ganar puntos, a quitarles a los demas.
Es cierto,metieron nuevos puntos al sistema que salieron de la nada, pero esos puntos no se los van a dar a nadie,se quedan con ellos, por lo que no creo que creen inflacion (tal vez hasta produzcan deflacion, no se).
Ahora que lo pienso un poquito, tal vez el truco esta en encontrar ese rating inicial preciso para nuevos jugadores.
La USCF, federacion norteamericana de ajedrez (o gringa, o estadounidense o gabacha o como quieran llamarle), tenia un rating "provisional" para nuevos jugadores que se hacia oficial despues de haber jugado cierto numero de partidas. Es esta una idea viable para encontrar ese punto optimo de entrada? Esta interesante.

Armando Estrada said...

Hola Morsa,

encontre este articulo que trata el mismo tema: http://www.chessbase.com/newsdetail.asp?newsid=5608

La formula elo tiene deficiencias. Hace no mucho tiempo se hizo un concurso en kaggle para proponer mejoras o sistemas alternativos: http://www.kaggle.com/c/ChessRatings2


Saludos,

Armando

Morsa said...

Armando, leí lo que dice en el enlace que mandaste, pero la verdad, creo que las causas son más simples.

Esta es mi idea. Encuentras problemas en ella?


saludos
Manuel

[Laureano] said...

Muy interesante el análisis. Personalmente creía que el problema era mucho más complejo, pero evidentemente es sencillo de enunciar, la cuestión es si es sencillo de resolver, pero ya ha quedado clara la cuestión a atacar: cuál debe ser el procedimiento para ingresar nuevos jugadores al sistema, todo lo demás puede descartarse, hay que centrarse en ese punto. Te felicito por la sencillez de la "solución". Saludos

Artus said...

No estoy de acuerdo en que la entrada de jugadores produzca inflación. Puede producir inflación (si el jugador entra con más elo del que debería), deflación (si entra con menos) o nada si entra con el elo que debería.

Voy a poner un ejemplo. Imagina que vas a crear un nuevo elo en el club y tienes un jugador con 2000 de elo (y digamos que se corresponde con su fuerza). Llega otro jugador cuya fuerza real es de 2000 pero como no sabemos muy bien como juega le asignamos 1900.

Le estamos dando elo gratis. Según tu opinión estamos inflando el elo. Pero estamos haciendo todo lo contrario.

Cuando esos dos jugadores jueguen juntos dado que tienen la misma fuerza tenderán a equilibrar su elo hasta que ambos llegarán a un elo similar: 2079 en este caso.

Es decir, teníamos un jugador con fuerza real de 2200 y la entrada de otro en el sistema no solo no le infló el elo sino que se lo bajó.

Además, creo que los jugadores que entran en el sistema entran con menos elo (así que debería haber deflación) del que debieran. La razón es sencilla. Normalmente cuando un jugador entra en la lista suele ser joven y estar progresando. Seguramente tenga un bloque viejo malo que le hace media con su fuerza actual y le baja el elo. Además, ese jugador está progresando y jugará más aun. Así que hará que baja el elo de los demás.

Esto es fácil de comprobar. Basta con analizar las entradas de elo de una lista y ver esos jugadores si subieron o bajaron su elo. Si lo subieron provocaron deflación, si lo bajaron inflación.

¿Por qué hay inflación entonces?
Lo primero es difícil saber si hay inflación porque no es comparable el juego de antes con el de ahora.

Lo que si creo es que el elo (independientemente de que ahora seamos mejores o peores que antes) no debería variar en todo caso creo que disminuir porque la llegada de los ordenadores y la información igualó más a los aficionados con los maestros.

¿Por qué ha subido?

Hace algunos años la entrada de los jugadores se hacía según las tablas (no como ahora que es 12.5 puntos por cada punto por encima del 50%) y daba lugar a entradas muy altas (con un 100% de los puntos independientemente de la media de los rivales salías con 2400). Supongo que aun no se ha estabilizado.

Me imagino que habrá más causas pero esta puede ser una.

Arturo Gonzalez Pruneda

Morsa said...

Arturo,

Creo que hay algo mal en tu argumentación. Lo pondré con una analogía: si cada cierto tiempo inyectas dinero a la economía, produces inflación. Eso es una verdad innegable. Hay un total de circulante en el país. si por alguna razón el gobierno incrementa el circulante, tendrás inflación. Es un efecto por demás natural. Creo que eso pasa.

Así, si inyectas nuevos jugadores con un rating, el que sea, estás inyectando puntos Elo al sistema. Que haya inflación parece hasta natural.

Ahora bien, habría que discutir si es inflación o bien, el nivel se ha movido a una capa superior. Habría que analizar ese tema.

saludos
Manuel

Línea de sombra said...

¿Y los jugadores que salen del sistema? (Por inactividad, fallecimiento o cualquier otro motivo?

El aumento de dinero en una economía solo produce inflación si no está respaldado por una expansión o crecimiento de la misma.

Morsa said...

Línea de sombra,

Buen punto, aunque creo que la cantidad de jugadores activos que se incorporan a las listas de rating sobrepasa por un buen número a aquellos que están inactivos o muertos. Sin embargo, no tengo datos para afirmar contundentemente que es así.

saludos

Francisco said...

Primero habría que corroborar que efectivamente el número de jugadores en activo ha ido aumentando y en segundo lugar, cual es el ELO promedio de los jugadores que SALEN en comparación con el de los que ENTRAN.

Me gustaría saber, para empezar, si la fórmula ELO es simétrica, de manera que en efecto se pueda hablar de una especie de Conservacion de los puntos ELO. Es decir, OLVIDEN por un momento la entrada y salida de jugadores. Analicemos el sistema CERRADO. Numero constante de participantes. Está construida la fórmula de manera que el ELO promedio de la población total sea constante (en términos técnicos, es estacionario?).

Por ejemplo, supongamos que la posibilidad de que yo le gane a Manuel sea 0.25. Jugamos 4 partidas y en efecto, yo gané una y el ganó 3. Si la fórmula es simetrica debimos haber quedado al final con el mismo ELO que al principio. Es así? Supongo que sí, porque si no toda esta discusión no tiene sentido, pero quisiera que me confirmaran ésto, los que conocen la formula.

NOTA: Me resulta extremadamente dificil PROBAR que no soy un Robot!! Tengo que intentarlo como 3 veces, simplemente no distingo las letras.

Morsa said...

Francisco,

Habrá que ver la cantidad de jugadores inactivos, los que han fallecido contra los que entran. Independientemente de esto puedo decirte que la liasta de rating cada vez tiene más gente.

La lista actual -la de marzo del 2012- contiene 141,011 jugadores, la de enero del 2010, por ejemplo, tenía 109,557 jugadores (un aumento del 22% en dos años, aproximadamente). La razón de este comportamientoe s que la FIDE ha bajado el piso del rating mínimo para estar en la lista. Por eso cada día se incorporan más jugadores.

Con respecto a la fórmula de Elo, en el ejemplo que mencionas. Si jugamos 4 partidas y quedamos 3-1 y tu probabilidad era ganar .25 veces entonces cada quien se queda con su rating, Eso seguro.

Francisco, para que te interiorices con las fórmulas de Elo, no hay como su libro (Past and Present of Chess Ratings). El libro de Arpad Elo puede verse aquí: http://www.4shared.com/get/eEGz4-pM/Elo_Arpad_-_Chess_Rating.html

Elo hace un trabajo típico de un matemático, con el rigor científico necesario.

saludos
Manuel

Artus said...

Este debate lo tuvimos en mi club. No creo que sea comparable la inflación económica con la ajedrecistica.

¿Qué entendemos por inflación?

Yo entiendo la diferencia entre la fuerza real del jugador (que ya se que es imposible de calcular) y el elo que tiene.

Si sumamos todas las diferencias veremos si hay inflación o deflación.

Si entran nuevos jugadores en el sistema no tiene porque producirse inflación si su elo se corresponde con la fuerza real. Pondré otro ejemplo.

Si tenemos un grupo de elo de 4 jugadores: 2000, 2200, 2400 y 2600 que se corresponden con su fuerza real. Si introducimos otro jugador en el sistema de fuerza real 1800 no pasa absolutamente nada. Tras x millones de partidas entre ellos todos seguirán conservando su elo porque es su fuerza real y tendremos
1800-2000-2200-2400-2600

¿Qué pasa si ese jugador de 1800 lo metemos en el sistema con 2800?
Pues que hay inflación en el sistema. Tras x partidas se ajustarán los elos de cada jugadores y los nuevos elos serán similares a estos.
2000 (el jugador introducido)-2200-2400-2600-2800
Hemos inyectado al sistema de elo 1000 puntos.

¿Qué pasa si el jugador realmente juega 2800 y lo metemos con 1800?
Pues deflación: robará elo al resto de jugadores (lo que el gana para llegar a su nivel al que nunca llegará tienen que perdelo los demás) y tras x partidas los elos serán (redondeando a centenas)
1800-2000-2200-2400-2600 (el jugador que jugaba 2800).
El sistema ha perdido 1000 puntos de elo.

Es decir, la entrada de un jugador en un grupo produce deflación si entra con menos elo, inflación si entra con más elo.

He realizado un cálculo con la lista de elo de enero de 2005 y la actual de marzo de 2012, mirando la variación de elo de los jugadores que tienen elo en ambas listas.

Pues bien, en esa lista hay 56542 personas que siguen teniendo elo actualmente (de las
58650 que habia en la lista).
En la lista fide actual hay 141011 personas, es decir ¡¡más del doble!!

Pues bien esas 56542 personas de la lista han perdido en 7 años -736109 puntos de elo, lo
que significa una media de 13 puntos de elo por persona.

Así que parece que la entrada en la lista de esas 85000 personas nuevas ¡¡ha provocado una deflación
en el grupo existente!!

Ahora bien, los 100 mejores de la lista (de 2005 que siguen jugando ahora) han subido 368
puntos. Es decir, 3.68 por persona. Los 500 mejores 622 puntos, poco más de 1 punto por
persona. Los 1000 primeros 792. Los 1500 primeros (elo 2431) ya pierden elo -255. Los
7500 primeros (elo 2298) pierden -70659.

Es decir, los mejores ganan elo (o lo mantienen) y los peores lo ceden a los que entran
nuevos.

La preguna es por qué simplemente los mejores mejoran más o por alguna anomalía del
sistema (tipo la regla de los 400 puntos). Yo me inclino a pensar que es simplemente
porque los buenos se molestan más y los aficionados pues acabamos teniendo picos y
finalmente acaban cayendo en picado.

Morsa said...

Artus,

¿Por qué la analogía económica no es comparable? ¿Qué argumentos tienes al respecto?

Pondré tu primer ejemplo: en un grupo con cuatro jugadores, de 2000, 2200, 2400 y 2600, metemos a un jugador de 1800, si dicho jugador pierde más de las partidas que debe perder, de acuerdo a los cálculos de Elo, entonces los jugadores de 2000, 2200, 2400 y 26000 ganaroan unos puntos, quizás muy pocos. Aquí habría que ver si el que entró con 1800 puntos merecía ese rating al entrar a ese grupo, porque si su fuerza real era mucho menor, entonces cedió, por su poca fuerza, más puntos de los que originalmente le otorgaron. Si esos jugadores juegan entre ellos millones de partidas, lo que pasará es que los puntos del de 1800 puntos serán cedidos a los otros y por ende, el rating de ellos subirá, aunque no necesariamente serán mejores jugadores. Eso pienso, pero ya me dirás qué ves mal en mi argumento, que hay inflación, porque en un sistema cerrado los puntos ganados y perdidos serán en total cero. Por ende, en este particular caso, tendremos quizás un jugafdor de 1500 y los 300 puntos cedidos a los otros jugadores. Al insertar este nuevo elemento, entonces hallaríamos que los jugadores habrían incrementado su rating más no su fuerza.

El mismo caso es el que se discutía con Carlsen. ¿Podría batir el récord de Kasparov? Sí, sin duda, incluso jugado torneos de poca monta en donde los ganaría prácticamente sin problemas, y eso le daría un incremento de 5 puntitos o poco más por torneo. En tres o cuatro torneos mediocres podría rebasar fácil a Kasparov. Pero eso no implicaría que juega más de 2851. De hecho, cabe la posibilidad de perder alguna partida contra un jugador 200 puntos abajo de él y entonces aunque ganara las demás, probablemente perdería puntos de rating. Por ello esa técnica no tiene mucho sentido.

Ahora bien, en tus posteriores ejemplos no me quedan muy claros los cálculos. No veo precisamente cómo inflaste en 1000 puntos en un caso y deflaste (¿así se dirá?) 1000 puntos. ¿me explicas?

Tus conclusiones sobre que hay deflación me parecen extrañas. La base en 7 años aumentó a más del doble y es un hecho de que hay una especie de inflación en el rating. vaya, antes tener 2600 te ponía en la elite. Hoy con 2750 apenas. ¿será que jugamos mejor ajedrez ahora? ¿será que los nuevos miembros de la lista entran al sistema con rating que no tienen y que se les asigna? No sé las verdaderas razones pero es un hecho que se esta'discutiendo y que la propia FIDE sabe que hay una especie de fenómeno inflacionario.

saludos
Manuel

Armando Estrada said...

Hola Morsa,

Programe en SAS las simulaciones de los 3 casos que menciona Artus. 10,000 juegos para cada una. Esta exactamente en lo correcto: "la entrada de un jugador en un grupo produce deflación si entra con menos elo del que realmente juega, inflación si entra con más elo del que realmente juega y el sistema se mantiene estable si entra con igual elo al que realmente juega".

Por inflacion me refiero a que los jugadores suben artificialmente su rating. Delfacion es que bajan artificialmente su rating.


Saludos,

Armando

Morsa said...

Armando,

Entonces ¿hay deflación? ¿por qué se dice que hay inflación? ¿en dónde me perdía a la luz de los datos que presentan?

saludos

Armando Estrada said...

Morsa,

La deflacion tambien la puedo explicar con un ejemplo simple, similar al de Artus: hay cuatro jugadores, cada uno de ellos con una ranking de 2000 y una fuerza real de 2000 elo. Si juegan entre ellos tienden a permanecer asi, en equilibrio. Hay 8000 puntos totales en el pool. Ahora si metemos a uno mas que tiene fuerza real de 2000, pero le asignamos un elo inicial de 1000. Despues de muchas partidas, como todos tienen la misma fuerza se van a repartir equitativamente los puntos del pool que ahora son 9000, pero los tienen que dividir entre 5. Su ranking final seria de 9000/5=1800;

La inflacion seria el ejemplo inverso. Si al nuevo que metemos tiene fuerza real de 2000, pero le asignamos un ranking de 3000. Al final como todos tienen la misma fuerza real se van a repartir los puntos equitativamente. El total de puntos en el pool es de 11000. El ranking final de cada uno (despues de muchas partidas) seria 11000/5=2200.

Saludos,

Armando

Artus said...

Decía que no debe de ser comparable con la economía porque quizás el fenómeno que hablamos en ajedrez no deba llamarse inflación o en el caso de que si lo sea como se demuestra objetivamente. ¿Cómo sabemos quien es mejor: Fischer o Carlsen?

¿Por qué la Fide dice que hay inflación? No leí sus argumentos pero quizás no hicieron cálculos. Además, debemos de tener en cuenta que si no hubiera inflación en el sistema aunque Carlsen jugara 3000 de elo, si todos los demás jugamos mas que los jugadores de hace 30 años es probable que nunca tuviera ese elo porque el elo no te da la fuerza con respecto a épocas anteriores sino con respecto a los jugadores actuales.

Por otra parte, rebates mis argumentos numéricos sin una sola comprobación con la lista elo. Haz los números.

Si tienes 2000 de elo y en el rating entra un jugador con fuerza 2000 de elo pero con elo 1800 por más partidas que juegues contra él: empatareis.

El subirá su elo y tú lo bajarás, pero ¿de donde sacáis el elo para que los dos tengáis vuestra verdadera fuerza de 2000 de elo, si en el sistema solo hay 3800 puntos de elo? Es decir, como mucho 1900 para cada uno.

Eso es la teoría: si el jugador entra con menos elo del que debería: deflación, si entra con más: inflación.

Ahora es cuando habría que analizar el sistema de elo y saber si se producen más causas de inflación o de deflación.

Creo que la inflación y deflación se produce por culpa de las diferentes k.

Si un jugador con k=10 empieza a perder fuerza (con la edad) perderá menos puntos de los que ganen sus rivales con k=15. Por lo tanto, introduce puntos elo en el sistema = inflación.

Un jugador que entra al sistema lo normal es que empiece a ganar elo. Como tiene k=30 ganará más puntos que los que pierdan sus rivales. Por lo tanto, introduce puntos elo en el sistema = inflación. En mis cálculos anteriores me faltaría comprobar cuantos puntos metieron al sistema los jugadores que entraron hasta que cambió su k. Solamente comprobé que hubo deflación en los que ya estaban, pero no en el sistema.

La fórmula de entrada en el sistema elo no es igual si haces más puntos del 50% o menos. Si tu juegas contra una media de elo = 1900 y haces 5 puntos de 10 entras con 1900. Si haces menos vas a la tabla de la perfomance y entras con la perfomance, pero si haces más del 50% no entras con la perfomance sino que se hace una corrección y entras con menos elo del que deberías = deflación. Esta deflación quizás se compense con la anterior.

Otro causa de inflación se produce con un jugador que está a punto de llegar a 2400 y cambiar su k y se enfrenta a un 2400. En este caso, el 2400 puede tener su fuerza real. Si un jugador de 2395 gana a un 2400 subirá unos 7 puntos y cambiará su k y el 2400 bajará solo 5. Esos 2 puntos de más entran en el sistema para siempre = inflación.

Otra causa es por culpa de la regla de los 2400 puntos, que no tiene ningún sentido ahora que se computa partida a partida. Antes cuando se hacía la media del elo si lo tenía porque sino podías perder elo aun ganando una partida. Ahora no. O la quitan directamente o que no computen el elo entre dos jugadores con diferencia de más de 400. ¿Qué sucede con esta regla? Pues que según las reglas del elo ganarás a un jugador de diferencia 400 puntos el 92% de las veces. Pero si el jugador no tiene 400 puntos menos sino 800, por ejemplo le ganarás el 100%. Conclusión: se produce una inflación de ese 8% restante en el elo de los mejores jugadores y una deflación en el de los peores. En este caso en el sistema hay una deflación porque los peores (por culpa de su k mayor) perderán más elo.

Este último caso es curioso y me extraña que nadie lo haya hecho aun. Cualquier jugador sin hacer trampas puede ser número uno del mundo. Puede jugar torneos con jugadores de 1200 de elo y se pondrá número uno del mundo en menos de dos años. Jugando dos partidas al día subirás 584 puntos en 1 año.

Y ahora mismo no se me ocurren más causas. Ahora habría que analizarlas todas y comprobar si hay inflación o deflación en el sistema de elo.

Miguel Hernandez said...

Hola a todos , solo aclarar que Arpad Elo no invento el sistema de ratings , fue Kenneth Harkness

Morsa said...

para precisar, de acuerdo a la wikipedia, Harkness inventó un sistema de ratings aque fue procursor del sistema elo. (http://en.wikipedia.org/wiki/Kenneth_Harkness)

Miguel Hernandez said...

Hola a todos , me gustaria saber por que el primer torneo rateado por USCF en 1921 ( American Chess Congress ) tuvo un rating de 2398 .

Morsa said...

yo creo que ese rating del que hablas es una mera aproximación. En 1921 no habpía sistema de rating, pues éste se impuso hasta los años setenta del siglo pasado

Miguel Hernandez said...

Kenneth Harkness ideó un sistema de ratings y calculó los eventos entre 1921 y 1950 . El primer evento en 1921 tuvo un rating de 2398 ( Chess life 1950 ) y fue ganado por Janowsky con perfomance de 2671 ( 2398 + 273 ) .